Here is a list of the unique snakes for N<7.

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		1 2 3 1 2 3

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		1 2 3 4 1 2 3 4
		1 2 3 4 1 2 4 3
		1 2 3 4 2 1 4 3 
       
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		1 2 3 4 5 2 1 4 2 3 4 5 2 4
 		1 2 3 4 5 2 3 1 2 4 3 2 5 3
 		1 2 3 4 5 2 4 1 2 3 4 5 2 4 

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		1 2 3 4 5 6 1 2 5 4 1 5 6 1 2 3 6 5 4 1 2 5 6 1 5 4
 		1 2 3 4 5 6 1 2 5 4 2 3 4 1 2 5 4 3 6 1 2 3 4 2 5 4
 		1 2 3 4 5 6 3 4 2 3 5 4 1 5 3 6 2 5 6 4 3 5 6 2 5 3
 		1 2 3 4 5 6 3 4 2 3 5 4 3 1 2 3 4 5 6 3 4 2 3 5 4 3
 		1 2 3 4 5 6 3 4 2 3 5 4 3 1 2 4 3 5 6 3 4 2 3 5 4 3